本周日（5月23日）下午1:00，六教6A102，何奇正、郭铖浩同学会分享自己的工作，时长约为一到两小时。
何奇正：More Dynamic Data Structures for Geometric Set Cover with Sublinear Update Time
何奇正是姚班2014级（计科40）毕业生，现为UIUC博士三年级。目前主要的研究方向是计算几何算法。本次seminar他将介绍关于一些几何物体（正方形、圆、三维半空间）的集合覆盖问题的近似算法，并在亚线性时间内支持动态修改。此前的已知结果仅对单位正方形成立，而这项工作继续填补了动态几何集合覆盖问题的空白。算法的核心思想为猜测答案大小并分别设计算法，使用到了乘法权重调整、平面分割定理、随机抽样以及许多几何数据结构等技巧。有趣的是，基于这一动态数据结构，我们还可以顺便得到对于静态几何集合覆盖问题的最优O(n log n)时间近似算法。这项工作与导师Timothy M. Chan合作完成，即将发表于SoCG 2021会议。
郭铖浩： Generalizing Complex Hypothesis on Product Distributions
郭铖浩是姚班2016级（计科60）毕业生，是MIT博士一年级在读。目前主要的研究方向是随机算法，smoothed analysis和信息论。这次seminar他将讨论乘积分布上的泛化误差问题。在传统的机器学习问题理论中，我们通常通过研究函数类的复杂度来估计泛化误差的上界。然而在需要学习的函数类复杂度过高，甚至难以计算复杂度的时候，这样的理论作用很小。实际上，如果真实分布满足一些特殊的条件（例如是乘积分布），那么我们可以得到与函数类复杂度独立的足够好的泛化误差上界。这次的talk将会涵盖一些这样的结果以及它们的应用。
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