本周我们将为大家带来【两个】报告，以下是第一个：
龚维元
龚维元是姚班2019级（计科92）的本科生。本次seminar介绍他2022年春研期间在Scott Aaronson教授（UT Austin）指导下进行的shadow tomography方面的理论研究。量子信息中一个重要的问题是如何从实验的测量中获得量子系统的信息。一个传统的办法是量子态层析(quantum state tomography)，这种办法可以通过测量复原完整的量子态密度矩阵，但是需要指数量级的样本复杂度（sample complexity）。在很多情况下，我们只需要获得对于量子态的量子测量的结果，因此shadow tomography的技术被发展出来。在量子测量是只有两种结果的情况下，shadow tomography可以提供很小的样本复杂度。而当测量结果数量增加时，目前的shadow tomography的样本复杂度关于测量结果数量会四次方增长。为解决这一问题，我们提出了一种基于在线学习（online learning）的shadow tomography算法，可以容许线性增长的样本复杂度。我们还证明这一算法关于测量结果数量的依赖是最优的。
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